페이저 (전자)

페이저(phasor)는 오일러 공식

${\displaystyle e^{i\theta }=\cos \theta +i\sin \theta }$

을 이용해 시간에 대해 진폭, 위상, 주기가 불변인 정현함수를 표현하는 방법이다. 페이저를 이용하면 복소평면상의 실수값 cos ${\displaystyle \theta }$와 허수값 sin${\displaystyle \theta }$를 교류회로의 정현파의 가감연산을 복잡한 삼각함수 연산이 아닌 복소수의 계산으로 대체할 수 있다. 복소수 ${\displaystyle {\dot {A}}=a+jb}$가 주어졌을 때, 복소평면상에서 원점으로부터 ${\displaystyle {\dot {A}}}$까지의 거리를 복소수${\displaystyle {\dot {A}}}$의 크기라 하며 ${\displaystyle |{\dot {A}}|}$또는 A로 표기한다.

${\displaystyle |{\dot {A}}|=A={\sqrt {a^{2}+b^{2}}}}$

복소수 ${\displaystyle {\dot {A}}}$의 편각(arqument)을 각(angle) ${\displaystyle \varphi }$는

${\displaystyle \varphi =arg({\dot {A}})=\tan ^{-1}{\frac {b}{a}}}$

로 표기한다. 여기서 ${\displaystyle a=A\cos \varphi ,b=A\sin \varphi }$이므로 직교좌표 표현형식인 복소수 ${\displaystyle {\dot {A}}=a+jb}$는

${\displaystyle {\dot {A}}=A(\cos \varphi +j\sin \varphi )}$

로 표현된다.

${\displaystyle A={\sqrt {a^{2}+b^{2}}},\varphi =\tan ^{-1}{\frac {b}{a}}}$

${\displaystyle {\dot {A}}=a+jb=A\angle {\varphi }={\sqrt {a^{2}+b^{2}}}\angle {\tan ^{-1}(b/a)}}$

와 같이 표시 될 수 있다.

외부 링크

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