플랑크 입자

플랑크 입자는 물리학자 막스 플랑크의 이름을 딴 입자로 슈바르츠실트 반지름이 콤프턴 파장과 같은 작은 블랙홀로 정의된 가설상의 입자이다.^[1] 이 입자의 질량은 플랑크 질량에 가까우며, 콤프턴 파장과 슈바르츠실트 반지름은 플랑크 길이와 같다.^[2] 플랑크 입자는 종종 플랑크 길이와 플랑크 질량의 정의를 설명하는 데 사용된다.^[3] 이 입자는 플랑크 시대 동안 우주의 진화를 설명하는 일부 모델에서 사용하기도 한다.^[4]

예를 들어 양성자와 비교할 경우 플랑크 입자는 반지름이 양성자의 10⁻²⁰배 정도로 매우 작으며, 플랑크 입자의 질량은 양성자의 질량의 10¹⁹배이다.^[5] 이 플랑크 입자는 호킹 복사 때문에 5 × 10^-39 초 후에는 증발해서 사라질 것이다.

유도

플랑크 입자의 가장 정석적인 정의는 콤프턴 파장이 슈바르츠실트 반지름과 같은 입자라고 하는 것이다. 이는 다음과 같은 관계식으로 세울 수 있다.

${\displaystyle \lambda ={\frac {h}{mc}}={\frac {2Gm}{c^{2}}}}$

따라서, 이 입자의 질량은 다음과 같이 유도할 수 있다.

${\displaystyle m={\sqrt {\frac {hc}{2G}}}}$

이 질량은 플랑크 질량보다 ${\displaystyle {\sqrt {\pi }}}$배 더 크며, 플랑크 입자의 질량은 플랑크 질량보다 1.772배 더 무겁다.

이 입자의 반지름은 콤프턴 파장과 같다.

${\displaystyle r={\frac {h}{mc}}={\sqrt {\frac {2Gh}{c^{3}}}}}$

성질

위에서 유도한 바에 따라 보편상수 h, G, c를 이 입자의 질량과 반지름 등으로 바꿔서 사용할 수 있다. 이 구형 입자가 균일한 밀도를 가진다고 가정하면, 부피와 밀도를 추가로 얻을 수 있다.

표 1: 플랑크 입자의 여러 수치

단위	차원	SI 단위로 나타낸 수치
질량	M	3.85763×10−8 kg
반지름	L	5.72947×10−35 m
부피	L3	7.87827×10−103 m3
밀도	M L−3	4.89655×1094 kg m−3
수명	T	4.826512×10−39 s

같이 보기

• 마이크로 블랙홀
• 플랑크 단위
• 막스 플랑크
• 전자 블랙홀