해프너-사낙크-맥컬리 상수(Hafner–Sarnak–McCurley constant)는 확률을 나타내는 수학 상수로 무작위로 선택된 2개의 정사각형 정수 행렬에서 서로소가 될 가능성에 대한 정보를 나타내는 것이다. 확률은 수식에서의 행렬 크기 n {\displaystyle n} 에 의존한다. D ( n ) = ∏ k = 1 ∞ { 1 − [ 1 − ∏ j = 1 n ( 1 − p k − j ) ] 2 } {\displaystyle D(n)=\prod _{k=1}^{\infty }\left\{1-\left[1-\prod _{j=1}^{n}(1-p_{k}^{-j})\right]^{2}\right\}} D ( n ) = ∏ k = 1 ∞ { 1 − [ 1 − ∏ j = 1 n ( 1 − 1 p k j ) ] 2 } {\displaystyle D(n)=\prod _{k=1}^{\infty }\left\{1-\left[1-\prod _{j=1}^{n}\left(1-{{1} \over {p_{k}^{j}}}\right)\right]^{2}\right\}} 여기서 P k {\displaystyle P_{k}} 는 k {\displaystyle k} 번째 소수이다. 해프너 - 사낙크 - 맥컬리 상수는 n {\displaystyle n} 을 무한대로 확장시킴에 따라 표현의 한계치에 접근할 수 있다. 그 값은 대략 0.3532363719... ( O E I S : A 085849 ) {\displaystyle 0.3532363719...(OEIS:A085849)} 이다.[1] Remove ads같이 보기 소수 사낙크 상수 쌍둥이 소수 상수 각주Loading content...Loading related searches...Wikiwand - on Seamless Wikipedia browsing. On steroids.Remove ads
에 의존한다.![{\displaystyle D(n)=\prod _{k=1}^{\infty }\left\{1-\left[1-\prod _{j=1}^{n}(1-p_{k}^{-j})\right]^{2}\right\}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cee056d94fb6d27cdb352359f4853d148d43697c)
![{\displaystyle D(n)=\prod _{k=1}^{\infty }\left\{1-\left[1-\prod _{j=1}^{n}\left(1-{{1} \over {p_{k}^{j}}}\right)\right]^{2}\right\}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e7c3cb47c0546b87638881775ea19134ebcc26b2)
는 
번째 소수이다. 해프너 - 사낙크 - 맥컬리 상수는 을 무한대로 확장시킴에 따라 표현의 한계치에 접근할 수 있다.
이다.[1]
![{\displaystyle D(n)=\prod _{k=1}^{\infty }\left\{1-\left[1-\prod _{j=1}^{n}(1-p_{k}^{-j})\right]^{2}\right\}}](http://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cee056d94fb6d27cdb352359f4853d148d43697c)
![{\displaystyle D(n)=\prod _{k=1}^{\infty }\left\{1-\left[1-\prod _{j=1}^{n}\left(1-{{1} \over {p_{k}^{j}}}\right)\right]^{2}\right\}}](http://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e7c3cb47c0546b87638881775ea19134ebcc26b2)
