K-공간 (함수해석학)

수학에서, 구체적으로는 함수해석학에서, K-공간은 F-공간 ${\displaystyle V}$이며, 다음 형태의 F-공간의 팽창(또는 뒤틀린 합):

${\displaystyle 0\rightarrow \mathbb {R} \rightarrow X\rightarrow V\rightarrow 0.\,\!}$

은 다음 자명한 형태와 같다^[1]:

${\displaystyle 0\rightarrow \mathbb {R} \rightarrow \mathbb {R} \times V\rightarrow V\rightarrow 0.\,\!}$

여기서 ${\displaystyle \mathbb {R} }$은 수직선이다.

예시

• 유한 차원 바나흐 공간은 K-공간이다.
• ${\displaystyle 0<p<1}$인 ${\displaystyle \ell ^{p}}$ 공간은 K-공간이다.^[1]
• N. J. Kalton과 N. P. Roberts는 바나흐 공간 ${\displaystyle \ell ^{1}}$은 K-공간이 아니라는 것을 증명했다.^[1]