공리
사실로 여겨지는 명제 / From Wikipedia, the free encyclopedia
공리(公理, 영어: axiom)는 논리학이나 수학 등의 이론체계에서 가장 기초적인 근거가 되는 명제(命題)이다. 증명할 필요가 없이 자명한 진리이자 다른 명제들을 증명하는 데 전제가 되는 원리로서 가장 기본적인 가정을 가리킨다. 지식이 참된 것이 되기 위해서는 근거가 필요하나 근거를 소급해 보면 더 이상 증명하기가 곤란한 명제에 다다른다. 이것이 바로 공리이다. 참고로 증명이 필요한 명제 중 증명이 완료된 명제를 정리라고 한다.
다른 뜻에 대해서는 공리 (동음이의) 문서를 참고하십시오.
싱가포르의 여자 배우에 대해서는 궁리 문서를 참고하십시오.
어떤 한 형식체계에 관한 논의를 위한 전제로 주어진 공리들의 집합을 공리계(公理系)라고 부른다. 한편, 공리를 그 전제로 시작하여, 연역적 수단에 의해 유도되는 명제는 정리(定理)라고 한다.
공리 외에 공준(公準, 영어: postulate)이라는 용어도 사용되며, '공리'가 여러 학문적 영역에서 공통으로 적용될 수 있는 자명한 가정을 가리킴에 반해, '공준'은 각 영역별로 자명하게 받아들여지는 가정을 일컫는 말이나 현대에 들어서는 이 두 단어를 같은 의미로 쓰는 경우가 일반적이다.