반가환수From Wikipedia, the free encyclopedia 반가환수(反可換數, anticommutative number, supernumber) 또는 그라스만 수(독일어: Graßmann-Zahlen)이란 반가환하는 대수의 하나다. 양자장론에서 페르미온을 나타낼 때 쓰인다. 반가환수 θ i {\displaystyle \theta _{i}} 는 같은 반가환수와는 반가환법칙을 따르고, 일반 실수 또는 복소수와는 가환한다. 즉 θ i θ j = − θ j θ i θ i x = x θ i . {\displaystyle \theta _{i}\theta _{j}=-\theta _{j}\theta _{i}\qquad \theta _{i}x=x\theta _{i}.} 따라서 반가환수의 제곱은 0이다. 반가환수의 적분은 다음과 같이 정의한다. ∫ d θ 1 = 0 {\displaystyle \int d\theta \;1=0} ∫ d θ θ = 1. {\displaystyle \int d\theta \;\theta =1.} 따라서 반가환수의 미분과 적분은 동등하다.
반가환수(反可換數, anticommutative number, supernumber) 또는 그라스만 수(독일어: Graßmann-Zahlen)이란 반가환하는 대수의 하나다. 양자장론에서 페르미온을 나타낼 때 쓰인다. 반가환수 θ i {\displaystyle \theta _{i}} 는 같은 반가환수와는 반가환법칙을 따르고, 일반 실수 또는 복소수와는 가환한다. 즉 θ i θ j = − θ j θ i θ i x = x θ i . {\displaystyle \theta _{i}\theta _{j}=-\theta _{j}\theta _{i}\qquad \theta _{i}x=x\theta _{i}.} 따라서 반가환수의 제곱은 0이다. 반가환수의 적분은 다음과 같이 정의한다. ∫ d θ 1 = 0 {\displaystyle \int d\theta \;1=0} ∫ d θ θ = 1. {\displaystyle \int d\theta \;\theta =1.} 따라서 반가환수의 미분과 적분은 동등하다.