오일러 다면체 정리
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오일러 다면체 정리란, 임의의 한 다면체를 구성하는 점과 선, 면이 가지는 관계를 설명한 정리를 말한다. 1752년에 스위스의 수학자인 레온하르트 오일러가 발견하였다. 점의 개수에서 선의 개수를 뺀 값에 면의 개수를 더할 경우에 나오는 값이 일정하다는 정리이며, 흔히 다음의 공식으로 표현된다.
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여기서 는 다면체의 꼭짓점의 개수이고, 는 다면체의 모서리의 개수이며, 는 다면체의 면의 개수이다.
이때 오일러 정리는 정수, 대수, 기하, 조합 등 많은 분야에 같은 이름으로 존재하니 주의하길 바란다.