Functio exponentialis generalis

Functio exponentialis generalis est functio cuius forma est ${\displaystyle y=a^{x},a\in \mathbb {R} }$, vel ${\displaystyle y=ba^{x}}$. Si a = e (numerus Euleri), functionem exponentialem naturalem habemus. Functiones exponentiales generales functioni naturali similes sunt, quia si ${\displaystyle y=a^{x}}$, tunc ${\displaystyle y=e^{x\ln a}}$.

Functio y = a^x ubi a > 1

Derivativum hoc modo definimus: ${\displaystyle {\frac {d}{dx}}a^{x}=a^{x}\ln a}$

Functio inversa est logarithmus secundum basim a: si ${\displaystyle y=a^{x}}$, tunc ${\displaystyle x=\log _{a}y}$

Bibliographia

• Hardy, G. H. 1952 A Course in Pure Mathematics, ed. 10. Cantabrigiae.

Nexus externi

Vicimedia Communia plura habent quae ad Functio exponentialis generalis spectant.

• Fonction exponentielle apud Alloprof
• Die Exponentialfunktion apud Deutsche Mathematiker-Vereinigung

mathematica

Haec stipula ad mathematicam spectat. Amplifica, si potes!