Numerus compositus

Numerus compositus est numerus naturalis, cuius repraesentatio ut productum numerorum primorum e saltem duobus numeris primis constat.

Systemata Numerica Mathematicae

Numeri Elementarii
Naturales ${\displaystyle \mathbb {N} }$ {0,1,2,3,...} sive {1,2,3,...} Primi ${\displaystyle \mathbb {P} }$ {2,3,5,7,11,...} Abundantes Amicabiles Compositi Defectivi Perfecti Sociabiles Integri ${\displaystyle \mathbb {Z} }$ {...,-2,-1,0,+1,+2,...} Pares {...,-2,0,+2,...} Impares {...,-3,-1,+1,+3,...} Rationales ${\displaystyle \mathbb {Q} }$ Reales ${\displaystyle \mathbb {R} }$ Irrationales Numerus pi ${\displaystyle \pi =3.14159265358979\ldots }$ Numerus Euleri ${\displaystyle e=2.718281828459045\ldots }$ Complexi ℂ Algebraici Transcendentes Numerus imaginarius ${\displaystyle i={\sqrt {-1}}}$ Quaterni ${\displaystyle \mathbb {H} }$ Octoni ${\displaystyle \mathbb {O} }$ Infinitas ${\displaystyle \infty }$
Variae radices
Radix binaria(2) Radix octalis(8) Radix decimalis(10) Radix sedecimalis(16)

Definitio

Sit ${\displaystyle n\in \mathbb {N} }$ et ${\displaystyle n\geq 2.}$ Tum est (ordine factorum excepta) unum productum numerorum primorum ^[1], ut sit ${\displaystyle n=\prod _{i=1}^{k}{p_{i}^{r_{i}}}\ ({p_{1}},\ldots ,{p_{k}}}$ sunt numeri primi, ${\displaystyle r_{1},\dots ,r_{k}\in \mathbb {N} ^{*}}$). Numerus ${\displaystyle n}$ appellatur compositus, si et tantum si ${\displaystyle k>1}$ sit.

Proprietates

• Numeris 0 et 1, qui sunt neque primi neque compositi, exceptis omnis numerus naturalis aut primus aut compositus est.
• Omnis numerus par numero 2 excepto compositus est.
• Exempla prima numerorum compositorum sunt: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25...

Nexus externi

• Divisibilitas numerorum compositorum (nexus ad paginam theodiscam)

Nexus interni

• Arithmetica modularis
• Numerus primus