Aritmetega modulara

L'aritmetega modulara, ciamada anca aritmetega de l'orelogg, a l'è 'na branca importanta de la matematega doperada in d'on mugg di ambit de la matematega teorica, per esempi in la crittografia e in la ricerca di numer primm, sia in quella pratega, degià che l'orelogg el fonziona in sul midemm principi.

Quest articol chì l'è scrivuu in lombard, grafia milanesa.

La se fonda in su l'ideja de congruenza, cioè che: ${\displaystyle a\equiv b{\pmod {n}}\,}$ se ${\displaystyle a-b}$ a l'è 'n multiplo de ${\displaystyle n}$ o anca se i gh'ha el midemm rest se dividuu per ${\displaystyle n}$.

A bon cunt la congruenza a l'è 'na relazion de equivalenza, degià che a l'è riflessiva, ogni numer a l'è congrov a lu midemm, simmetrica, degià che se ${\displaystyle a}$ a l'è congrov ${\displaystyle b}$ modul ${\displaystyle n}$ anca ${\displaystyle b}$ a l'è congrov ${\displaystyle a}$ modul ${\displaystyle n}$ e transitiva degià che se ${\displaystyle a}$ a l'è congrov ${\displaystyle b}$ e ${\displaystyle b}$ l'è congrov ${\displaystyle c}$ anca ${\displaystyle a}$ l'è congrov ${\displaystyle c}$.

Riferiment

• Introduzione e i sette nani

Vos corelaa

• Teorema pinscininn de Fermat
• Division euclidea
• Operazion modul