Nevienādība

Nevienādība ir apgalvojums vai izteiksme, kurā tiek salīdzināta divu lielumu savstarpējā vērtība.

Visvienkāršākās nevienādības starp diviem lielumiem apzīmē šādi:

• ${\displaystyle a>b\,}$, nozīmē "${\displaystyle a}$ ir lielāks par ${\displaystyle b}$";
• ${\displaystyle a\geq b}$, nozīmē "${\displaystyle a}$ ir lielāks vai vienāds par ${\displaystyle b}$";
• ${\displaystyle a<b\,}$, nozīmē "${\displaystyle a}$ ir mazāks par ${\displaystyle b}$";
• ${\displaystyle a\leq b}$, nozīmē "${\displaystyle a}$ ir mazāks vai vienāds par ${\displaystyle b}$".

Pazīstamas nevienādības

Minēsim dažas labi zināmas nevienādības:

• Jebkuram reālam ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle x^{2}\geq 0}$
• Jebkuram reālam ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle |x|\geq 0}$
• Ja ${\displaystyle x>0}$, tad ${\displaystyle x+{\frac {1}{x}}\geq 2}$
• Ja ${\displaystyle x>0}$, tad ${\displaystyle \sin x<x}$
• Nevienādība starp vidējo aritmētisko un vidējo ģeometrisko:

${\displaystyle {\frac {a_{1}+a_{2}+\dots +a_{n}}{n}}\geq {\sqrt[{n}]{a_{1}\cdot a_{2}\cdot \dots \cdot a_{n}}}.}$

Skatīt arī

• Pakāpju nevienādība