Лагеровите полиноми обично се означаваат како L0, L1, ..., а полиномната низа може да се дефинира со Родригезовата формула:
Првите неколку полиноми:
n |
|
0 |
|
1 |
|
2 |
|
3 |
|
4 |
|
5 |
|
6 |
|
Генерирачка функција на Лагеровите полиноми е:
- .
Генерализираните Лагерови полиноми или придружените Лагерови полиноми претставуваат решенија на диференцијалната равенка:
Родригезовата формула за генерализирани полиноми е:
Врската меѓу обичните и генерализираните Лагерови полиноми е:
- .
Обичните Лагерови полиноми се еквивалентни на генерализираните полиноми ако е α = 0:
Неколку први генерализирани Легерови полиноми:
Придружените Лагерови полиноми се ортогонални во однос на тежинската функција
:
Генерализираните Лагерови полиноми се поврзани со Ермитовите полиноми со следните релации:
и
каде се Ермитови полиноми.
- Abramowitz, Milton; Stegun, Irene A., eds. (1965), Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, New York: Dover, ISBN 978-0486612720