Непрекината рамномерна распределба

Непрекината рамномерна распределба или правоаголна распределба, во теоријата на веројатноста и статистиката, означува распределба кога веројатноста една вредност или интервал на непрекината случајна променлива да се содржи во било кој од интервали еднакви по должина е еднаква. Веројатноста еден елемент да се најде во некој интервал е дефинирана од параметрите a и b, кои претставуваат минималната и максималната вредност. Оваа распределба скратено може да се запише како U(a,b).

Непрекината рамномерна распределба

Веројатносна густина Користејќи ја конвенцијата на максимумот
Распределбена функција
Запис	${\displaystyle {\mathcal {U}}_{[a,b]}}$
Параметри	${\displaystyle -\infty <a<b<\infty \,}$
Носител	${\displaystyle x\in [a,b]}$
ФВГ	${\displaystyle {\begin{cases}{\frac {1}{b-a}}&{\text{за }}x\in [a,b]\\0&{\text{инаку}}\end{cases}}}$
РФ	${\displaystyle {\begin{cases}0&{\text{за }}x<a\\{\frac {x-a}{b-a}}&{\text{за }}x\in [a,b]\\1&{\text{за }}x>b\end{cases}}}$
Средина	${\displaystyle {\tfrac {1}{2}}(a+b)}$
Медијана	${\displaystyle {\tfrac {1}{2}}(a+b)}$
Модус	секоја вредност во ${\displaystyle (a,b)}$
Варијанса	${\displaystyle {\tfrac {1}{12}}(b-a)^{2}}$
ПАО	${\displaystyle {\tfrac {1}{4}}(a+b)}$
Накосеност	0
Вишок зашиленост	${\displaystyle -{\tfrac {6}{5}}}$
Ентропија	${\displaystyle \ln(b-a)\,}$
МТФ	${\displaystyle {\begin{cases}{\frac {\mathrm {e} ^{tb}-\mathrm {e} ^{ta}}{t(b-a)}}&{\text{за }}t\neq 0\\1&{\text{за }}t=0\end{cases}}}$
КФ	${\displaystyle {\begin{cases}{\frac {\mathrm {e} ^{itb}-\mathrm {e} ^{ita}}{it(b-a)}}&{\text{за }}t\neq 0\\1&{\text{за }}t=0\end{cases}}}$

Густина на веројатност

Функцијата за густина на веројатност кај рамномерна распределба е:

${\displaystyle f(x)=\left\{{\begin{matrix}{1 \over b-a},&x\in [a,b]\\0,&x\not \in [a,b]\end{matrix}}\right..}$

Надворешни врски

• Пресметувач на непрекината рамномерна распределба Архивирано на 16 март 2012 г.