Партитивно множество

Во математиката, партитивно множество или булеан на дадено множество е множеството чии елементи се сите подмножества на даденото множество. На пример, ако е дадено множеството:

Елементите на сетот на моќност од {x, y, z} подредени во однос на вклучувањето

${\displaystyle A=\{a,b,c\}}$

тогаш неговото партитивно множество ${\displaystyle \mathbb {P} (A)}$ ќе биде:

${\displaystyle \mathbb {P} (A)=\left\{\emptyset ,\{a\},\{b\},\{c\},\{a,b\},\{a,c\},\{b,c\},\{a,b,c\}\right\}}$

Ако множеството А е конечно (како во примерот) и има n елементи, тогаш партитивното множество е исто така конечно и ќе има 2ⁿ елементи. Ако пак множеството А е преброиво или бесконечно, тогаш и неговото партитивно множество е бесконечно.

Партитивното множество на множеството природни броеви е еквивалентно со множеството на реални броеви.