Шелиго е роден во словенечко семејство во Сушак, Кралството Југославија, сега дел од градот Риека, Хрватска. Во 1939 година, се преселил со своето семејство во индустрискиот град Јесенице во северозападна Словенија. По завршувањето на средното училиште, работел како индустриски работник во локалната железарница неколку години. Потоа се преселил во малото село Толмин, каде го завршил учителскиот факултет. Во 1956 година, се преселил во Љубљана, каде се запишал на Универзитетот во Љубљана, изучувајќи философија и социологија. Во Љубљана, Шелиго станал дел од група млади интелектуалци познати како Критичката генерација. Објавил неколку кратки раскази во алтернативниот литературен журнал Ревија 57. Стана пријател со дисидентниот интелектуалец Јоже Пучник и бил сведок на неговото апсење во 1958 година.

Во 1962 година, станал предавач на Школата за социологија и управување со работата во Кранј, и продолжил со објавување на своите дела, најчесто во алтернативниот журнал Перспективи. Кога журналот бил принуден да се затвори од комунистичкиот режим, Шелиго влегол во „креативен штрајк“, одбивајќи да објави било кое од своите дела две години. Крајот на 1960-тите го започнал со соработката со познатите литературни теоретичари и философи, Душан Пирјевец Ахац.

Во 1987 година, Шелиго бил избран за претседател на Словенечкото здружение на писатели. Во период на социјален и политички преврат, Шелиго ја искористил својата позиција за да ја трансформира асоцијацијата во отворена платформа за јавна дебата, промовирајќи ги вредностите на плурализмот и демократијата. Во 1989 година, бил меѓу основачите на Словенечката демократска унија. На првите слободни избори во Словенија во 1990 година, бил избран во Словенечкиот парламент. Од 1990 до 1994 година, исто така бил претседател на Советодавниот одбор на Словенечкото радио и телевизија. Во 1994 година, се приклучил на Словенечката социјалдемократска партија. Од јуни до ноември 2000 година, бил министер за култура во краткотрајната центристичко-десничарска влада на Андреј Бајук. За време на овој краток период, ја составил т.н. "Национална програма за култура", интегративен документ за целите на културната политика во Словенија, кој станал основа за културните политики на сите подоцнежни словенечки влади. Во 2001 година, станал член на Словенечката академија на науки и уметности.

Починал во Љубљана и бил погребан на гробиштата Жале.

Во 1950-тите години, Шелиго бил еден од оние кои донесле радикални авангардистички иновации во словенечката литература. Неговото кратко дело „Триптих на Агата Шварцкоблер“, објавено во 1968 година, се смета за прв пример на реизам во словенечката литература. Неговите рани романи биле под влијание на францускиот Нов роман и се карактеризирале со густи описи и анти-психолошки став.