Силогизам

Силогизам^[1][2] (лат. syllogismus < грчки. συλλογισμóς: логичен заклучок) — облик на логичко дедуктивно заклучување, мисловен процес со кој од два или повеќе веќе завршени судови (премиса, претпоставки) се изведува нов суд (conclusio, заклучок), кој овозможува заеднички поим (terminus medius, посреден термин) во двете премиси.^[3]

Традиционален и воедно најпознат пример на силогизам е:

Главна премиса: Сите луѓе се смртни.

Споредна премиса: Сократ е човек.

Заклучок: Сократ е смртен.

Видови силогизми

Врски меѓу четирите вида на категорични силогизми - црвено: се; црно - не се

Има бесконечен број силогизми, но само 256 се од логички различни видови, а само 24 вида се валидни (види подолу). Категоричен силогизам има облик:

Главна премиса: Сите М се P.

Споредна премиса: Сите S се М.

Заклучок: Сите S се P.

Може да има четири вида премиси и заклучок на силогизам, означени со букви,^[4] како што следува. Значењето на буквите е опишано во табелата:

код	износ	субјект	копула	предикат	вид на суд	пример
А	Сите	S	е	P	општ потврден (универзално афирмативни)	Сите мажи се смртни.
Е	Ниеден	S	не е	P	општ негативен (универзално негациски)	Ниту еден човек не е совршен.
I	Некои	S	се	P	посебно потврден (партикуланоро афирмативни)	Некои луѓе се здрави.
O	Некои	S	не се	P	посебно негативен (партикуларно негациски)	Некои луѓе не се богати.

Уште Аристотел вовел скратен запишување на категорични силогизми со инфикси:

Форма	Краток запис	Предикатна логика
Сите A се B	AaB	${\displaystyle \forall x(A(x)\rightarrow B(x))}$ или ${\displaystyle \neg \exists x(A(x)\land \neg B(x))}$
Ниеден A е B	AeB	${\displaystyle \neg \exists x(A(x)\land B(x))}$ или ${\displaystyle \forall x(A(x)\rightarrow \neg B(x))}$
Некои A се B	AiB	${\displaystyle \exists x(A(x)\land B(x))}$
Некои A не се B	AoB	${\displaystyle \exists x(A(x)\land \neg B(x))}$