Фокер-Планкова равенка

Во статистичка механика, Фокер-Планковата равенка е парцијална диференцијална равека која го опишува временскиот развој на густината на веројатноста за брзината на честичка чие движење е под влијание на сили на отпор и случајни сили, како во случајот со Брауново движење. Равенката може да биде проширена за да опише и други променливи.^[1] Именувана по Адријан Фокер и Макс Планк,^[2][3] понекогаш оваа равенка се среќава и под името Колмогоровска дирекна равенка, по Андреј Колмогоров кој независно го открил концептот во 1931 година.^[4] Кога се работи за распределеност на честичните позиции, позната е и како Смолуковска равенка (по Маријан Смолуковски);^[5] во овој контекст таа е еквивалента на транспортна равенка со конвекција и расејување. Доколку нема расејување, во статистичка механика зборуваме за Лиувилова равенка. Фокер-Планковата равенка се изведува од основната кинетичка равенка преку Крамерс-Мојалова експанзија.

Решение на едно-димензионалната Фокер-Планкова равенка, со расејување. Во овој случај распределбата почнува од Диракова делта функција со просек кој не е еднаков на нулта брзина. Со тек на време, распространетоста се раширува поради случајни импулси.

Николај Болољубов и Николај Крилов се првите кои конзинстентно ја извеле Фокер-Планковата равенка на микроскопско ниво за класична и квантна механика.^[6][7]