യൂക്ലിഡിയൻ ജ്യാമിതി

അലക്സാണ്ട്രിയൻ ഗ്രീക്ക് ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായ യൂക്ലിഡിന്റെ പേരിലുള്ള ഒരു ഗണിതശാസ്ത്ര സംവിധാനമാണ് യൂക്ലിഡിയൻ ജ്യാമിതി. ജ്യാമിതിയുടെ പാഠപുസ്തകത്തിൽ അദ്ദേഹം ദ എലമെൻറ്സ് എന്നപേരിൽ ഇത് വിവരിച്ചിരിക്കുന്നു. യുക്ളിഡിന്റെ രീതി വളരെ ലളിതമായ ഒരു സ്വയംസിദ്ധതത്ത്വം ആയി കണക്കാക്കാം. ഇവയിൽ നിന്നും മറ്റു പല പ്രൊപോസിഷനുകളും (തിയറംസ്) നിരാകരിക്കുന്നു. ^[1] മുൻകാല ഗണിത ശാസ്ത്രജ്ഞന്മാർ യൂക്ലിഡിന്റെ പല ഫലങ്ങളും പ്രസ്താവിച്ചിരുന്നുവെങ്കിലും, ഈ പ്രസ്താവനകളും സമഗ്ര രചനകളും ലോജിക്കൽ സംവിധാനവുമായി എങ്ങനെ നിറവേറ്റാൻ സാധിക്കുമെന്ന് ആദ്യമായി യൂക്ലിഡ് തെളിയിച്ചു.^[2]

Detail from Raphael's The School of Athens featuring a Greek mathematician – perhaps representing Euclid or Archimedes – using a compass to draw a geometric construction.

ഇതും കാണുക

• Absolute geometry
• Analytic geometry
• Birkhoff's axioms
• Cartesian coordinate system
• Hilbert's axioms
• Incidence geometry
• List of interactive geometry software
• Metric space
• Non-Euclidean geometry
• Ordered geometry
• Parallel postulate
• Type theory

ക്ലാസിക്കൽ തിയറംസ്

• Angle bisector theorem
• Butterfly theorem
• Ceva's theorem
• Heron's formula
• Menelaus' theorem
• Nine-point circle
• Pythagorean theorem