For faster navigation, this Iframe is preloading the Wikiwand page for Deelobject.

Deelobject

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie

In de categorietheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een deelobject, ruwweg gesproken, een object dat deel uitmaakt van een ander object in dezelfde categorie. De notie van een deelobject is de veralgemening van de oudere concepten van een deelverzameling uit de verzamelingenleer en van een deelgroep uit de groepentheorie.[1] Aangezien de werkelijke structuur van objecten in de categorietheorie niet van belang is, hangt de definitie van een deelobject af van een morfisme, dat beschrijft hoe precies een object 'deel uitmaakt' van een ander object, dit in plaats van te vertrouwen op het gebruik van elementen.

Laat een object zijn van een bepaalde categorie. Gegeven twee monomorfismen

en

met codomein , zeg dat als er een is, zodat . De tweeplaatsige relatie ≡ is gedefinieerd door

dan en slechts dan als en

is een equivalentierelatie op de monomorfismen met codomein , en de overeenkomstige equivalentieklassen van deze monomorfismen zijn de deelobjecten van . De collectie van monomorfismen met codomein onder de relatie ≤ vormen een pre-orde, maar de definitie van een deelobject zorgt ervoor dat de collectie van deelobjecten van een partiële orde is. De collectie van deelobjecten van een object kan in feite een eigenlijke klasse zijn. Dit betekent dat deze discussie ietwat vaag is. Als de deelobject-collectie van elk object een verzameling is, wordt de categorie 'goed-aangedreven' genoemd.

Het duale concept van een deelobject is een quotiëntobject. Vervang om quotiëntobject te definiëren de monomorfismen hierboven door epimorfismen en draai de pijlen om.

{{bottomLinkPreText}} {{bottomLinkText}}
Deelobject
Listen to this article

This browser is not supported by Wikiwand :(
Wikiwand requires a browser with modern capabilities in order to provide you with the best reading experience.
Please download and use one of the following browsers:

This article was just edited, click to reload
This article has been deleted on Wikipedia (Why?)

Back to homepage

Please click Add in the dialog above
Please click Allow in the top-left corner,
then click Install Now in the dialog
Please click Open in the download dialog,
then click Install
Please click the "Downloads" icon in the Safari toolbar, open the first download in the list,
then click Install
{{::$root.activation.text}}

Install Wikiwand

Install on Chrome Install on Firefox
Don't forget to rate us

Tell your friends about Wikiwand!

Gmail Facebook Twitter Link

Enjoying Wikiwand?

Tell your friends and spread the love:
Share on Gmail Share on Facebook Share on Twitter Share on Buffer

Our magic isn't perfect

You can help our automatic cover photo selection by reporting an unsuitable photo.

This photo is visually disturbing This photo is not a good choice

Thank you for helping!


Your input will affect cover photo selection, along with input from other users.