For faster navigation, this Iframe is preloading the Wikiwand page for Diagonaalmatrix.

Diagonaalmatrix

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie

In de lineaire algebra is een diagonaalmatrix een vierkante matrix, waarvan alle elementen buiten de hoofddiagonaal (↘) gelijk aan nul zijn. De diagonale elementen kunnen al of niet gelijk zijn aan nul.

De -matrix is een diagonaalmatrix als voor alle :

Diagonaalmatrices worden volledig bepaald door de waarden van de elementen op de hoofddiagonaal. Een gebruikelijke schrijfwijze is

.

De som van de elementen op de hoofddiagonaal van de diagonaalmatrix wordt het spoor van genoemd, symbool: , en is bijgevolg gedefinieerd als:

Voorbeeld

De volgende matrix is een diagonaalmatrix:

.

Men noteert de diagonaalmatrix ook wel als:

Merk op dat de inverse en de macht van een diagonaalmatrix te bepalen zijn door de diagonaalelementen resp. tot de macht en nemen.

De inverse van de matrix hierboven is dan:

,

en de -de macht:

.

De determinant van een dergelijke matrix is te bepalen door alle elementen van de diagonaal met elkaar te vermenigvuldigen. De determinant van de eerder genoemde matrix is dan:

.
{{bottomLinkPreText}} {{bottomLinkText}}
Diagonaalmatrix
Listen to this article

This browser is not supported by Wikiwand :(
Wikiwand requires a browser with modern capabilities in order to provide you with the best reading experience.
Please download and use one of the following browsers:

This article was just edited, click to reload
This article has been deleted on Wikipedia (Why?)

Back to homepage

Please click Add in the dialog above
Please click Allow in the top-left corner,
then click Install Now in the dialog
Please click Open in the download dialog,
then click Install
Please click the "Downloads" icon in the Safari toolbar, open the first download in the list,
then click Install
{{::$root.activation.text}}

Install Wikiwand

Install on Chrome Install on Firefox
Don't forget to rate us

Tell your friends about Wikiwand!

Gmail Facebook Twitter Link

Enjoying Wikiwand?

Tell your friends and spread the love:
Share on Gmail Share on Facebook Share on Twitter Share on Buffer

Our magic isn't perfect

You can help our automatic cover photo selection by reporting an unsuitable photo.

This photo is visually disturbing This photo is not a good choice

Thank you for helping!


Your input will affect cover photo selection, along with input from other users.