In de lineaire algebra is een diagonaalmatrix een vierkante matrix, waarvan alle elementen behalve de hoofddiagonaal (↘) gelijk aan nul zijn. De diagonale elementen kunnen al of niet gelijk zijn aan nul. De
-matrix
is een diagonaalmatrix als voor alle
:
![{\displaystyle d_{i,j}=0{\mbox{ voor }}i\neq j}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/099010790757ce25a5f34ce7d8357fc261754b5f)
Diagonaalmatrices worden volledig bepaald door de waarden van de elementen op de hoofddiagonaal. Een gebruikelijke schrijfwijze is
.
De som van de elementen op de hoofddiagonaal van de diagonaalmatrix
wordt het spoor van
genoemd, symbool:
, en is bijgevolg gedefinieerd als:
![{\displaystyle \operatorname {sp} (\mathbf {D} )=\sum _{i=1}^{n}d_{i}=d_{1}+d_{2}+\ldots +d_{n}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2c0fe8bbfdc137baee67b2679676f3afe8a89a9a)