For faster navigation, this Iframe is preloading the Wikiwand page for Duale (categorietheorie).

Duale (categorietheorie)

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie

In de categorietheorie, een deelgebied van de wiskunde, is dualiteit een correspondentie tussen de eigenschappen van een categorie C en de zogenaamde duale eigenschappen van de tegenovergestelde categorie Cop. Gegeven een stelling met betrekking tot categorie C, wordt door het verwisselen van bron en doel van elke morfisme en tevens door het verwisselen van de volgorde waarin de twee morfismen zijn samengesteld, een overeenkomstige duale stelling verkregen met betrekking tot de tegenovergestelde categorie Cop verkregen. Dualiteit, als zodanig, is de bewering dat de waarheid invariant is onder deze operatie op stellingen. Met andere woorden, als een stelling waar is over C, dan is de duale stelling waar over Cop. Ook als een stelling onwaar is over C, dan is de duale onwaar over Cop.

Gegeven een concrete categorie C is het vaak het geval dat het tegenovergestelde categorie Cop abstract (niet concretiseerbaar) is. Cop hoeft geen categorie te zijn die voortvloeit uit de wiskundige praktijk. In dit geval wordt zegt men dat een andere categorie D in dualiteit is met C als D en Cop als categorieën equivalent zijn.

In het geval dat C en haar tegenovergestelde Cop equivalent zijn, is zo'n categorie zelf-duaal.

Voorbeelden

Zie ook

{{bottomLinkPreText}} {{bottomLinkText}}
Duale (categorietheorie)
Listen to this article

This browser is not supported by Wikiwand :(
Wikiwand requires a browser with modern capabilities in order to provide you with the best reading experience.
Please download and use one of the following browsers:

This article was just edited, click to reload
This article has been deleted on Wikipedia (Why?)

Back to homepage

Please click Add in the dialog above
Please click Allow in the top-left corner,
then click Install Now in the dialog
Please click Open in the download dialog,
then click Install
Please click the "Downloads" icon in the Safari toolbar, open the first download in the list,
then click Install
{{::$root.activation.text}}

Install Wikiwand

Install on Chrome Install on Firefox
Don't forget to rate us

Tell your friends about Wikiwand!

Gmail Facebook Twitter Link

Enjoying Wikiwand?

Tell your friends and spread the love:
Share on Gmail Share on Facebook Share on Twitter Share on Buffer

Our magic isn't perfect

You can help our automatic cover photo selection by reporting an unsuitable photo.

This photo is visually disturbing This photo is not a good choice

Thank you for helping!


Your input will affect cover photo selection, along with input from other users.