Formule van Euler

De formule van Euler, genoemd naar haar ontdekker, de Zwitserse wiskundige Leonhard Euler, legt een verband tussen de goniometrische functies en de complexe exponentiële functie. De formule zegt dat voor elk reëel getal ${\displaystyle x}$ geldt dat:

${\displaystyle e^{ix}=\cos(x)+i\cdot \sin(x).}$

Dit artikel gaat over de formule van Euler in de complexe functietheorie. Zie de Formule van Euler voor veelvlakken voor de relatie tussen hoekpunten, ribben en zijvlakken van regelmatige veelvlakken.

Daarin is ${\displaystyle e}$ het grondtal van de natuurlijke logaritme, ${\displaystyle i}$ de imaginaire eenheid, en zijn ${\displaystyle \sin }$ en ${\displaystyle \cos }$ respectievelijk de goniometrische functies sinus en cosinus met het argument in radialen. De formule geldt ook voor complexe waarden van ${\displaystyle x}$.