Hausdorff-dimensie
Uit Wikipedia, de vrije encyclopedia
In de wiskunde is de hausdorff-dimensie, of hausdorff-besikovitsj-dimensie, een niet-negatief reëel getal of eventueel oneindig (uitgebreid reëel getal). De hausdorff-dimensie veralgemeent het begrip dimensie van een reële vectorruimte en kent aan elke metrische ruimte een dimensie toe. Daarmee krijgen bijvoorbeeld ook fractalen een dimensie, zij het niet een geheel getal.
Voor gewone objecten als een punt, een lijn of een vlak komt de hausdorff-dimensie overeen met de gebruikelijke dimensie. Er zijn echter vele onregelmatige verzamelingen die niet een gewone dimensie hebben, maar wel een niet-geheeltallige hausdorff-dimensie.
Het begrip werd in 1918 geïntroduceerd door de Duitse wiskundige Felix Hausdorff. Veel van de technische ontwikkelingen die worden gebruikt om de hausdorff-dimensie voor zeer onregelmatige-verzamelingen te berekenen, werden ontwikkeld door Abram Besikovitsj.