Isoperimetrisch quotiënt
Uit Wikipedia, de vrije encyclopedia
In de meetkunde is het isoperimetrisch quotiënt een maat voor de relatie tussen de omsloten oppervlakte en de omtrek van vlakken, en het ingesloten volume en de oppervlakte van ruimtelijke figuren, dus een maat voor de relatie tussen de 'buitenkant' en het 'binnenste' van een vorm. De maat is voor gelijkvormige figuren gelijk. Het gaat er bij het isoperimetrisch probleem om bij een gegeven omtrek of oppervlakte de figuur met de grootste oppervlakte, respectievelijk het grootste volume te vinden. De cirkel is de vlakke, en de bol het lichaam die de oplossingen zijn. Daarom is het isoperimetrisch quotiënt zo gedefinieerd dat het voor deze figuren de waarde 1 heeft. Het isoperimetrisch quotiënt is voor alle figuren dus kleiner dan of gelijk aan 1; dat wordt de isoperimetrische ongelijkheid genoemd.
Het begrip isoperimeter is van het Grieks afgeleid en betekent gelijke omhullende afmetingen.