For faster navigation, this Iframe is preloading the Wikiwand page for Karakteristieke ondergroep.

Karakteristieke ondergroep

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie

In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een karakteristieke ondergroep een ondergroep, die onder alle automorfismen van de "oudergroep" is gesloten. Dit is sterker dan het vereiste van de normale ondergroep, en zwakker dan het vereiste van de volledig invariante ondergroep.

Voorbeelden van karakteristieke ondergroepen zijn de afgeleide ondergroep en het centrum van een groep.

Definitie

Een karakteristieke ondergroep van een groep G is een ondergroep H die invariant is onder elk automorfisme van G. Dat is, als φ : GG een groepsautomorfisme is (dat wil zeggen een bijectief homomorfisme uit de groep G op zichzelf), dat dan voor elke x in H geldt dat φ(x) ∈ H:

Hieruit volgt dat

In symbolen geeft men het feit dat H een karakteristieke ondergroep van G is aan door

{{bottomLinkPreText}} {{bottomLinkText}}
Karakteristieke ondergroep
Listen to this article

This browser is not supported by Wikiwand :(
Wikiwand requires a browser with modern capabilities in order to provide you with the best reading experience.
Please download and use one of the following browsers:

This article was just edited, click to reload
This article has been deleted on Wikipedia (Why?)

Back to homepage

Please click Add in the dialog above
Please click Allow in the top-left corner,
then click Install Now in the dialog
Please click Open in the download dialog,
then click Install
Please click the "Downloads" icon in the Safari toolbar, open the first download in the list,
then click Install
{{::$root.activation.text}}

Install Wikiwand

Install on Chrome Install on Firefox
Don't forget to rate us

Tell your friends about Wikiwand!

Gmail Facebook Twitter Link

Enjoying Wikiwand?

Tell your friends and spread the love:
Share on Gmail Share on Facebook Share on Twitter Share on Buffer

Our magic isn't perfect

You can help our automatic cover photo selection by reporting an unsuitable photo.

This photo is visually disturbing This photo is not a good choice

Thank you for helping!


Your input will affect cover photo selection, along with input from other users.