For faster navigation, this Iframe is preloading the Wikiwand page for Koordenvierhoek.

Koordenvierhoek

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie

Koordenvierhoeken
Koordenvierhoeken

Een koordenvierhoek is een vierhoek waarvan de vier hoekpunten op één cirkel liggen. Elk van de zijden is dus een koorde van deze omgeschreven cirkel. Een koordenvierhoek is altijd convex en de som van de overstaande hoeken is 180 graden.[1][2]

Speciale vierhoeken

Elke vierhoek met twee parallelle zijden en een symmetrieas die daar haaks op staat is een koordenvierhoek. Het betreft gelijkbenige trapezia, dus ook rechthoeken vierkanten. Een trapezium dat niet gelijkbenig is, kan geen koordenvierhoek zijn. Een ruit met uitzondering van het vierkant evenmin. Vliegers en onregelmatige, convexe vierhoeken kunnen wel koordenvierhoeken zijn.

Identiteiten

Een vierhoek met hoekpunten en en hoeken en is een koordenvierhoek als aan een van de volgende voorwaarden is voldaan.

  • De vierhoek is convex en de som van de overstaande hoeken is 180°.
  • , de stelling van Ptolemaeus.
  • .
  • De vierhoek heeft een omgeschreven cirkel, is er van een vierhoek bekent dat deze geen omgeschreven cirkel heeft, is het automatisch al geen koordenvierhoek.

Oppervlakte

Voor de oppervlakte van een koordenvierhoek geldt de formule van Brahmagupta:

hierin zijn en de lengtes van de zijden, en is de halve omtrek. De formule van Heron is hiervan een bijzonder geval, voor .

Diagonaaldriehoeken

De diagonaaldriehoeken van een koordenvierhoek (driehoeken met drie van de vier hoekpunten) hebben allerlei bijzondere eigenschappen:



  1. M Eggen op YouTube. Koordenvierhoeken.
  2. D Klingens. Koordenvierhoeken.
{{bottomLinkPreText}} {{bottomLinkText}}
Koordenvierhoek
Listen to this article

This browser is not supported by Wikiwand :(
Wikiwand requires a browser with modern capabilities in order to provide you with the best reading experience.
Please download and use one of the following browsers:

This article was just edited, click to reload
This article has been deleted on Wikipedia (Why?)

Back to homepage

Please click Add in the dialog above
Please click Allow in the top-left corner,
then click Install Now in the dialog
Please click Open in the download dialog,
then click Install
Please click the "Downloads" icon in the Safari toolbar, open the first download in the list,
then click Install
{{::$root.activation.text}}

Install Wikiwand

Install on Chrome Install on Firefox
Don't forget to rate us

Tell your friends about Wikiwand!

Gmail Facebook Twitter Link

Enjoying Wikiwand?

Tell your friends and spread the love:
Share on Gmail Share on Facebook Share on Twitter Share on Buffer

Our magic isn't perfect

You can help our automatic cover photo selection by reporting an unsuitable photo.

This photo is visually disturbing This photo is not a good choice

Thank you for helping!


Your input will affect cover photo selection, along with input from other users.