Monotone-convergentiestelling
Uit Wikipedia, de vrije encyclopedia
Met monotone-convergentiestelling worden in de wiskunde enkele resultaten aangeduid die betrekking hebben op de convergentie van monotone rijen, reeksen of functierijen.
In de integraalrekening is een belangrijk vraagstuk, onder welke omstandigheden limieten en integralen verwisseld mogen worden. De monotone-convergentiestelling garandeert dat dit onder bepaalde algemene voorwaarden toegelaten is voor een bijna overal stijgende rij functies.
De monotone-convergentiestelling voor functierijen werd in 1906 bewezen door Beppo Levi.
Het begrip integreerbaarheid slaat hierna steeds op de Lebesgue-integraal.