Loading AI tools
Van Wikipedia, de vrije encyclopedie
Van de driehoek ΔABC is de negenpuntscirkel de cirkel door de volgende negen punten:
De driehoek MaMbMc met zijden die de helft zijn van de zijden van ΔABC, is gelijkvormig met deze driehoek. De negenpuntscirkel is de omgeschreven cirkel van ΔMaMbMc, dus heeft als straal de helft van de straal van de omgeschreven cirkel van ΔABC.
De zijden van ΔDaDbDc zijn de helft van de zijden van ΔABC, dus is ΔDaDbDc ook gelijkvormig met ΔABC.
De Duitse wiskundige Karl Feuerbach 1800-1834 bewees in 1822 dat de negenpuntscirkel aan de ingeschreven cirkel en de aangeschreven cirkels van een driehoek raakt. Het raakpunt met de ingeschreven cirkel heet punt van Feuerbach en de raakpunten met de aangeschreven cirkels vormen de driehoek van Feuerbach.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.