Oneindige verzameling

In de verzamelingenleer, een deelgebied van de wiskunde, is een oneindige verzameling een verzameling die geen eindige verzameling is. Oneindige verzameling kunnen zowel aftelbaar als overaftelbaar zijn.

Enkele voorbeelden zijn:

• De verzameling ${\displaystyle \mathbb {Z} }$ van alle gehele getallen {..., -1, 0, 1, 2, ...}, is een aftelbaar oneindige verzameling
• De verzameling ${\displaystyle \mathbb {R} }$ van alle reële getallen is een overaftelbare verzameling.

Bij oneindige verzamelingen heeft de uitspraak dat ${\displaystyle A}$ groter is dan ${\displaystyle B}$ geen eenduidige betekenis. De verzameling ${\displaystyle A}$ kan bijvoorbeeld alle elementen van ${\displaystyle B}$ bevatten en nog meer, terwijl er wel een bijectie van ${\displaystyle A}$ naar ${\displaystyle B}$ bestaat.