Poolcoördinaten

In de wiskunde zijn de poolcoördinaten ${\displaystyle (r,\theta )}$ van een punt in een vlak de coördinaten waarmee de plaats van dat punt wordt vastgelegd ten opzichte van een vast punt O, de pool, en een halfrechte door dit punt, de poolas. Oftewel het is een 2D-coördinatensysteem, met als argumenten de afstand tot een poolpunt en hoek tot een pool-as.

De coördinaat ${\displaystyle r}$, de straal, van een punt P is de afstand OP tot de pool, en de tweede coördinaat ${\displaystyle \theta }$, het argument, is de georiënteerde hoek tussen de halfrechte van O door P en de poolas. Uit deze definitie blijkt dat het argument van een punt P niet eenduidig bepaald is. Met het argument ${\displaystyle \theta }$ in radialen, zijn ook alle hoeken ${\displaystyle \theta +2k\pi }$ voor gehele ${\displaystyle k}$ argument van P. In specifieke toepassingen wordt het bereik van ${\displaystyle \theta }$ daarom wel beperkt tot bijvoorbeeld ${\displaystyle 0\leq \theta <2\pi }$ of ${\displaystyle -\pi <\theta \leq \pi }$. Voor de pool zelf is ${\displaystyle r=0}$ en ${\displaystyle \theta }$ onbepaald.