Puntenprobleem

statistisch vraagstuk / Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie

Het puntenprobleem, partijenprobleem, verdelingsprobleem of delingsprobleem is de vraag wat de rechtvaardige verdeling is van de prijzenpot bij het vroegtijdig stoppen van een kansspel met twee spelers met gelijke kansen waarbij de eerste die een afgesproken aantal rondes wint, de gehele pot zou hebben gewonnen. De oplossing van dit probleem kwam in 1654 van Pascal in een briefwisseling met Fermat op een vraag van De Méré. Pascal ontwikkelde daarmee wat nu bekendstaat als de wiskundige verwachting, zodat dit wel wordt beschouwd als het begin van de kansrekening.

Fermatpascal.JPG
Pagina uit de correspondentie tussen Fermat en Pascal

Het probleem werd al genoemd in een Italiaans geschrift uit 1380:

Twee partijen spelen een balspel. Beide partijen hebben gelijke kans te winnen. De partij die als eerste 6 keer heeft gewonnen, krijgt de pot van 60 dukaten. Om een of andere reden moet het spel afgebroken worden bij een stand van 5-3. Hoe moet de pot nu verdeeld worden?

Oops something went wrong: