Samengestelde relatie

Samengestelde relatie

In de abstracte <a href="/nl/Verzamelingenleer" title="Verzamelingenleer" class="wl">verzamelingenleer</a> kan met behulp van twee <a href="/nl/Relatie_(wiskunde)" title="Relatie (wiskunde)" class="wl">relaties</a> tussen <a href="/nl/Verzameling_(wiskunde)" title="Verzameling (wiskunde)" class="wl">verzamelingen</a> soms een nieuwe relatie gevormd worden, de samengestelde relatie. Als namelijk <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a}">
 <semantics>
 <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
 <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
 <mi>a</mi>
 </mstyle>
 </mrow>
 <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a}</annotation>
 </semantics>
</math><img loading="lazy" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ffd2487510aa438433a2579450ab2b3d557e5edc" class="mwe-math-fallback-image-inline" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.23ex; height:1.676ex;" alt> in een zekere relatie staat tot <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle b}">
 <semantics>
 <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
 <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
 <mi>b</mi>
 </mstyle>
 </mrow>
 <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle b}</annotation>
 </semantics>
</math><img loading="lazy" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f11423fbb2e967f986e36804a8ae4271734917c3" class="mwe-math-fallback-image-inline" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:0.998ex; height:2.176ex;" alt>, en <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle b}">
 <semantics>
 <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
 <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
 <mi>b</mi>
 </mstyle>
 </mrow>
 <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle b}</annotation>
 </semantics>
</math><img loading="lazy" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f11423fbb2e967f986e36804a8ae4271734917c3" class="mwe-math-fallback-image-inline" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:0.998ex; height:2.176ex;" alt> staat op zijn beurt weer in een relatie met <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle c}">
 <semantics>
 <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
 <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
 <mi>c</mi>
 </mstyle>
 </mrow>
 <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle c}</annotation>
 </semantics>
</math><img loading="lazy" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/86a67b81c2de995bd608d5b2df50cd8cd7d92455" class="mwe-math-fallback-image-inline" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.007ex; height:1.676ex;" alt>, dan is er dus een relatie tussen <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a}">
 <semantics>
 <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
 <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
 <mi>a</mi>
 </mstyle>
 </mrow>
 <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a}</annotation>
 </semantics>
</math><img loading="lazy" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ffd2487510aa438433a2579450ab2b3d557e5edc" class="mwe-math-fallback-image-inline" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.23ex; height:1.676ex;" alt> en <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle c}">
 <semantics>
 <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
 <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
 <mi>c</mi>
 </mstyle>
 </mrow>
 <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle c}</annotation>
 </semantics>
</math><img loading="lazy" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/86a67b81c2de995bd608d5b2df50cd8cd7d92455" class="mwe-math-fallback-image-inline" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.007ex; height:1.676ex;" alt>, die de samengestelde relatie heet.

In de abstracte verzamelingenleer kan met behulp van twee relaties tussen verzamelingen soms een nieuwe relatie gevormd worden, de samengestelde relatie. Als namelijk 
  
    
      
        a
      
    
    {\displaystyle a}
  
 in een zekere relatie staat tot 
  
    
      
        b
      
    
    {\displaystyle b}
  
, en 
  
    
      
        b
      
    
    {\displaystyle b}
  
 staat op zijn beurt weer in een relatie met 
  
    
      
        c
      
    
    {\displaystyle c}
  
, dan is er dus een relatie tussen 
  
    
      
        a
      
    
    {\displaystyle a}
  
 en 
  
    
      
        c
      
    
    {\displaystyle c}
  
, die de samengestelde relatie heet. 