Loading AI tools
Van Wikipedia, de vrije encyclopedie
In de differentiaalmeetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is de stelling van Hirzebruch-Riemann-Roch (HRR), vernoemd naar Friedrich Hirzebruch, Bernhard Riemann, en Gustav Roch, het resultaat van Hirzebruch uit 1954, dat heeft bijgedragen aan de stelling van Riemann-Roch voor complexe algebraïsche variëteiten van alle dimensies. Het was de eerste succesvolle veralgemening van de klassieke stelling van Riemann-Roch op Riemann-oppervlaken naar alle hogere dimensies, en baande de weg voor de stelling van Grothendieck-Hirzebruch-Riemann-Roch, die drie jaar later werd bewezen.
De stelling van Hirzebruch-Riemann-Roch geldt voor elke holomorfe vectorbundel op een compacte complexe variëteit , om de holomorfe Euler-karakteristiek van in de schoofcohomologie te berekenen, te weten de alternerende som
van de dimensies als complexe vectorruimten. Door fundamentele resultaten op het gebied van coherente cohomologie zijn deze dimensies alle eindig, en zijn zij 0, behalve voor de eerste gevallen, waar een complexe dimensie heeft; de som is dus eindig.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.