Loading AI tools
Van Wikipedia, de vrije encyclopedie
In de wiskundige logica stelt de stelling van Löwenheim-Skolem dat, als een aftelbare eerste-ordetheorie een oneindig model heeft, het dan voor elk oneindig kardinaalgetal κ een model van grootte κ heeft. De stelling impliceert dat eerste-ordetheorieën niet in staat zijn om de kardinaliteit van hun oneindige modellen te controleren en dat geen enkele eerste-ordetheorie met een oneindig model een uniek model (tot op isomorfisme) kan hebben.
De (neerwaartse) stelling van Löwenheim-Skolem is een van de twee sleuteleigenschappen, samen met de compactheidstelling, die in de stelling van Lindström wordt gebruikt om de eerste-ordelogica te karakteriseren. In het algemeen is de stelling van Löwenheim-Skolem niet van toepassing in sterkere logica's zoals de tweede-ordelogica.
De stelling is genoemd naar de wiskundigen Leopold Löwenheim en Thoralf Skolem.
De stelling van Löwenheim-Skolem wordt in alle inleidende teksten over de modeltheorie of wiskundige logica behandeld.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.