For faster navigation, this Iframe is preloading the Wikiwand page for Surjectie.

Surjectie

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie

Een surjectieve, niet injectieve afbeelding
Een surjectieve, niet injectieve afbeelding

In de wiskunde is een surjectie of surjectieve afbeelding van een verzameling in een verzameling een afbeelding, waarbij ieder element van als beeld optreedt. Het bereik van een surjectieve afbeelding is dus gelijk aan het codomein. Men zegt in zo'n geval dat de afbeelding op afbeeldt, en noemt de afbeelding kortweg 'op'. De definitie is voor functies hetzelfde.

'Surjectie' en het daaraan gerelateerde 'injectie' en 'bijectie' werden geïntroduceerd door de Bourbaki-groep,[1] een groep van voornamelijk Franse 20e-eeuwse wiskundigen die vanaf 1935 in een reeks boeken, waarin zij probeerden de hele wiskunde op de verzamelingenleer te baseren. Het Franse prefix sur[2] betekent op of boven en heeft betrekking op het feit dat het beeld van het domein van een surjectieve functie het codomein van de functie volledig afdekt.

Definitie

De afbeelding heet een surjectie, een surjectieve afbeelding of kortweg een afbeelding van op , als ieder element van optreedt als beeld, dus als bij elke een element bestaat, waarvoor

Voorbeelden

  • De afbeelding met is surjectief, want voor elke is er een waarvoor .
  • De afbeelding die aan elk ooit op aarde levende mens, zijn of haar vader toevoegt is niet surjectief als afbeelding van alle mensen in alle mensen, want vrouwen treden niet op als vader. De afbeelding is ook niet in alle mannen surjectief, want niet iedere man is ook vader.
  • De afbeelding met is geen surjectie, want er is geen element waarvoor .
{{bottomLinkPreText}} {{bottomLinkText}}
Surjectie
Listen to this article

This browser is not supported by Wikiwand :(
Wikiwand requires a browser with modern capabilities in order to provide you with the best reading experience.
Please download and use one of the following browsers:

This article was just edited, click to reload
This article has been deleted on Wikipedia (Why?)

Back to homepage

Please click Add in the dialog above
Please click Allow in the top-left corner,
then click Install Now in the dialog
Please click Open in the download dialog,
then click Install
Please click the "Downloads" icon in the Safari toolbar, open the first download in the list,
then click Install
{{::$root.activation.text}}

Install Wikiwand

Install on Chrome Install on Firefox
Don't forget to rate us

Tell your friends about Wikiwand!

Gmail Facebook Twitter Link

Enjoying Wikiwand?

Tell your friends and spread the love:
Share on Gmail Share on Facebook Share on Twitter Share on Buffer

Our magic isn't perfect

You can help our automatic cover photo selection by reporting an unsuitable photo.

This photo is visually disturbing This photo is not a good choice

Thank you for helping!


Your input will affect cover photo selection, along with input from other users.