Trisectricestelling van Morley
Uit Wikipedia, de vrije encyclopedia
De trisectricestelling van Morley luidt:
Maak in een driehoek de lijnen die de hoeken van die driehoek in drie gelijke delen verdelen, de trisectrices. Neem bij elke zijde vanuit de hoekpunten de twee aanliggende trisectrices en daarvan hun snijpunt. De drie snijpunten vormen dan een gelijkzijdige driehoek, de driehoek van Morley.
Frank Morley bewees deze stelling in 1899. De stelling is uit te breiden door in plaats van de trisectrices van de binnenhoek, de trisectrices van de buitenhoek te nemen. Door verschillende combinaties te gebruiken zijn 18 driehoeken van Morley te vormen, waarvan enkele in de nevenstaande figuur staan.
De Franse wiskundige Pierre Wantzel bewees in 1837 dat de driedeling van de hoek met alleen passer en liniaal onmogelijk is.