For faster navigation, this Iframe is preloading the Wikiwand page for Triviale groep.

Triviale groep

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie

In de groepentheorie, een onderdeel van de wiskunde, is een triviale groep een groep, die slechts uit één enkel element bestaat. Aangezien alle groepen met slechts 1 element onderling isomorf zijn, spreekt men vaak van de triviale groep. Het enkele element van de triviale groep, dat wordt aangeduid met e, 1, of 0, is het neutrale element.

Elke triviale groep is abels en cyclisch. De triviale groep wordt vaak geschreven als Z1 of simpeler als 0, 1, of e.

De deelgroep van een groep G die alleen uit het neutrale element bestaat (en dus de triviale groep is) wordt de triviale deelgroep van G genoemd.

De triviale groep moet niet worden verward met de lege verzameling (deze heeft geen elementen en kan daarom, aangezien een neutraal element ontbreekt, geen groep zijn). De triviale groep dient als het nulobject in de categorie van groepen. (De categorie van verzamelingen, heeft aan de andere kant geen nulobjecten; de lege verzameling dient alleen als een initieel object, terwijl de singleton verzameling als een terminaal object fungeert).

{{bottomLinkPreText}} {{bottomLinkText}}
Triviale groep
Listen to this article

This browser is not supported by Wikiwand :(
Wikiwand requires a browser with modern capabilities in order to provide you with the best reading experience.
Please download and use one of the following browsers:

This article was just edited, click to reload
This article has been deleted on Wikipedia (Why?)

Back to homepage

Please click Add in the dialog above
Please click Allow in the top-left corner,
then click Install Now in the dialog
Please click Open in the download dialog,
then click Install
Please click the "Downloads" icon in the Safari toolbar, open the first download in the list,
then click Install

Install Wikiwand

Install on Chrome Install on Firefox
Don't forget to rate us

Tell your friends about Wikiwand!

Gmail Facebook Twitter Link

Enjoying Wikiwand?

Tell your friends and spread the love:
Share on Gmail Share on Facebook Share on Twitter Share on Buffer

Our magic isn't perfect

You can help our automatic cover photo selection by reporting an unsuitable photo.

This photo is visually disturbing This photo is not a good choice

Thank you for helping!

Your input will affect cover photo selection, along with input from other users.