Uniforme verdeling (continu)

De continue uniforme verdeling is een verdeling op een interval met constante kansdichtheid, wat inhoudt dat er geen voorkeur is voor enige waarde uit dat interval. De kansdichtheid ${\displaystyle f}$ van de uniforme verdeling op het interval ${\displaystyle (a,b)}$ is daarom constant en wordt gegeven door:

${\displaystyle f(x)={\begin{cases}{\frac {1}{b-a}}&{\text{voor }}a<x<b\\\\0&{\text{elders}}\end{cases}}}$

Quick facts: Uniforme verdeling (continu), Parameters, Dra... ▼

Uniforme verdeling (continu)
Kansdichtheid
Verdelingsfunctie
Parameters	${\displaystyle a,b\in (-\infty ,\infty )}$
Drager	${\displaystyle a\leq x\leq b}$
Kansdichtheid	${\displaystyle {\begin{cases}{\frac {1}{b-a}}&{\text{voor }}a<x<b\\0&{\text{voor}}\ x\leq a\ {\text{of }}x\geq b\end{cases}}}$
Verdelingsfunctie	${\displaystyle {\begin{cases}0&{\text{voor }}x<a\\{\frac {x-a}{b-a}}&{\text{voor }}a\leq x<b\\1&{\text{voor }}x\geq b\end{cases}}}$
Verwachtingswaarde	${\displaystyle {\frac {a+b}{2}}}$
Mediaan	${\displaystyle {\frac {a+b}{2}}}$
Modus	N/A
Variantie	${\displaystyle {\frac {(b-a)^{2}}{12}}}$
Scheefheid	${\displaystyle 0}$
Kurtosis	${\displaystyle -{\frac {6}{5}}}$
Entropie	${\displaystyle \ln(b-a)}$
Moment- genererende functie	${\displaystyle {\frac {e^{tb}-e^{ta}}{t(b-a)}}}$
Karakteristieke functie	${\displaystyle {\frac {e^{itb}-e^{ita}}{it(b-a)}}}$
Portaal    Wiskunde

Voor elk deelinterval ${\displaystyle (x,x+\Delta )}$ met lengte ${\displaystyle \Delta }$ is de kans op een waarde daaruit ${\displaystyle \Delta /(b-a)}$.