For faster navigation, this Iframe is preloading the Wikiwand page for Voortschrijdend gemiddelde.

Voortschrijdend gemiddelde

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie

Koersgrafiek met Moving Average. Onder: korte (30-daags) plus lange (90-daags) Moving Average. Snijpunten lijnen zijn aan- en verkoopsignalen
Koersgrafiek met Moving Average. Onder: korte (30-daags) plus lange (90-daags) Moving Average. Snijpunten lijnen zijn aan- en verkoopsignalen

In de statistiek is een voortschrijdend gemiddelde, wel afgekort aangeduid met MA (Engels: moving average) het gemiddelde van een vast aantal opeenvolgende elementen in een tijdreeks. Bepaalde periodieke verschijnselen in een tijdreeks kunnen door een geschikte keuze van de periode uitgemiddeld worden, zodat het voortschrijdend gemiddelde het verloop op de langere termijn toont. Het is een vorm van smoothing.

Zo wordt het 12-maands voortschrijdend gemiddelde van de omzet berekend door van twaalf achtereenvolgende maanden de gemiddelde omzet te berekenen. Voor de volgende waarde wordt van die 12 maanden de oudste maandomzet vervangen door de nieuwste maandomzet (dezelfde maand van het volgende jaar), en wordt opnieuw het gemiddelde berekend. De seizoensinvloeden op de omzet worden zo geëlimineerd, waardoor de trend in het verloop van de jaren beter zichtbaar wordt. Ook los van seizoensinvloeden zijn de veranderingen van maand tot maand van het voortschrijdend gemiddelde gemiddeld kleiner dan van de omzetten zelf. Aan de verandering van één waarde van het voortschrijdend gemiddelde tot het volgende moet niet teveel waarde worden gehecht, want die hangt slechts af van de omzetten in twee maanden, dezelfde maand van twee opeenvolgende jaren (het is 1/12 van de verandering tussen die twee). Voor het bepalen van een trend kunnen beter meer waarden bekeken worden.

Een variant is het gewogen voortschrijdend gemiddelde, waarin de laatste koersen relatief meer gewicht krijgen in de berekening. Dan bestaat er ook de exponentiële variant, waarbij de middeling plaatsvindt d.m.v. een dempingspercentage α. Een variant met een ander karakter is het cumulatieve voortschrijdend gemiddelde, dat eenvoudig het gemiddelde is van alle tot dan toe bekende data.

Berekening

Dag Koers MA berekend over 3 dagen
1 10
2 11
3 15 12
4 7 11
5 9 10,3
6 6 7,3
7 7 7,3
8 8 7
9 17 10,7
10 20 15

Simpel voortschrijdend gemiddelde

Voor de tijdreeks is het voortschrijdend gemiddelde over een periode de rij van gemiddelden over de elementen van de tijdreeks van de afgelopen periode, d.w.z.:

Het simpele voortschrijdend gemiddelde kan direct na afloop van een periode berekend worden.

Gecentreerd voortschrijdend gemiddelde

In veel gevallen is het wenselijker te middelen over een periode die symmetrisch rond het "tijdstip" ligt, dus met data vóór en data na :

Voor het berekenen van het gecentreerde voortschrijdend gemiddelde moet gewacht worden tot de periode waarover gemiddeld wordt, is afgelopen.

Gewogen voortschrijdend gemiddelde

Het gewogen voortschrijdend gemiddelde, WMA ('weighted moving average'), van de tijdreeks is een voortschrijdend gemiddelde met weegfactoren . Meestal worden de weegfactoren aflopend gekozen, zodat de data die meer in het verleden liggen, minder gewicht krijgen.

Wiskundig stelt het gewogen voortschrijdend gemiddelde de convolutie voor van de tijdreeks met het genormeerde venster van de weegfactoren:

Exponentieel voortschrijdend gemiddelde

Bij het exponentieel voortschrijdend gemiddelde, EMA, tellen alle voorgaande gegevens gewogen mee, maar met een weegfactor die steeds een factor kleiner wordt naarmate het gegeven verder in het verleden ligt.

Dat houdt ook in dat

wat de berekening vereenvoudigt.

Zie ook

{{bottomLinkPreText}} {{bottomLinkText}}
Voortschrijdend gemiddelde
Listen to this article

This browser is not supported by Wikiwand :(
Wikiwand requires a browser with modern capabilities in order to provide you with the best reading experience.
Please download and use one of the following browsers:

This article was just edited, click to reload
This article has been deleted on Wikipedia (Why?)

Back to homepage

Please click Add in the dialog above
Please click Allow in the top-left corner,
then click Install Now in the dialog
Please click Open in the download dialog,
then click Install
Please click the "Downloads" icon in the Safari toolbar, open the first download in the list,
then click Install
{{::$root.activation.text}}

Install Wikiwand

Install on Chrome Install on Firefox
Don't forget to rate us

Tell your friends about Wikiwand!

Gmail Facebook Twitter Link

Enjoying Wikiwand?

Tell your friends and spread the love:
Share on Gmail Share on Facebook Share on Twitter Share on Buffer

Our magic isn't perfect

You can help our automatic cover photo selection by reporting an unsuitable photo.

This photo is visually disturbing This photo is not a good choice

Thank you for helping!


Your input will affect cover photo selection, along with input from other users.