Een heptagonaal getal is een veelhoeksgetal met een regelmatige zevenhoek als basisfiguur. Het is dus het aantal bolletjes dat zich tot in elkaar grijpende regelmatige zevenhoeken laat rangschikken. De twee eerste heptagonale getallen zijn 0 en 1. Er kunnen bij 6 bolletjes bij 1 worden geplaatst om het volgende heptagonale getal 7 te krijgen. Voor de volgende zevenhoek zijn 5 nieuwe zijden nodig. De andere 2 zijden zijn steeds gemeenschappelijk. Er zijn 5×2+1=11 nieuwe bolletjes nodig, zodat het derde heptagonale getal 7+11=18 is. Dit gaat zo door, en leidt tot de recurrente betrekking:
voor en met .
Een veelhoek kan worden gedacht vanuit het gemeenschappelijke hoekpunt te zijn opgebouwd. Dan zijn 5 nieuwe zijden nodig met bolletjes waarvan 4 dubbel geteld zijn: de 4 hoekpunten waar 2 nieuwe zijden bij elkaar komen. Dat geeft de volgende recurrente betrekking:
Deze is gelijkwaardig met de betrekking erboven.
Uit de recurrente betrekking volgt de algemene formule voor het -de heptagonale getal:
ook negatieve waarden van toe te laten, ontstaan de gegeneraliseerde heptagonale getallen. Behalve de gewone heptagonale getallen zijn dit: 4, 13, 27, 46, 70, 99, ... De eerste gegeneraliseerde heptagonale getallen zijn dus: