Loading AI tools
Van Wikipedia, de vrije encyclopedie
De arcsinus, ook boogsinus, aangeduid door [1] of ,[2] is een cyclometrische functie in de wiskunde die de inverse functie is van de sinus indien het domein daarvan beperkt wordt tot het interval . Deze beperking is nodig vanwege het periodieke karakter van de sinus. Het resultaat van de arcsinus is de hoek tussen en waarvan de sinus het argument als waarde heeft. Het domein is en het bereik is .
De grafiek van is het spiegelbeeld van de grafiek van de beperkte sinus ten opzichte van de lijn .
De functie is gedefinieerd voor door de relatie
In woorden: de hoek of boog waarvan de sinus is, is gelijk aan .
De arcsinus heeft de reeksontwikkeling:
Daarin is de gammafunctie.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.
![{\displaystyle [-\pi /2,\pi /2]}](http://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cd702a5a7041be010f870c0e23750d98ba9919f5)
![{\displaystyle [-1,1]}](http://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/51e3b7f14a6f70e614728c583409a0b9a8b9de01)
![{\displaystyle x\in [-1,1]}](http://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1f9d0dda56ce3e01e14570ac9aef0021c6125722)
![{\displaystyle \arcsin(x)=\alpha \quad \Longleftrightarrow \quad \alpha \in [-{\tfrac {1}{2}}\pi ,{\tfrac {1}{2}}\pi ]{\mbox{ en }}\sin(\alpha )=x}](http://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/37f5bbba3d623bf81ebf5cefdd16a35b63ec8091)
