Eenheidscirkel

In de wiskunde is een eenheidscirkel of goniometrische cirkel een cirkel in het ${\displaystyle xy}$-vlak om de oorsprong (0,0), waarvan de straal de waarde 1 heeft. De eenheidscirkel wordt onder andere gebruikt bij de definitie van de sinus en cosinus.

Eenheidscirkel

Eenheidscirkel met de belangrijkste punten

De punten ${\displaystyle (x,y)}$ op de eenheidscirkel voldoen aan de vergelijking:

${\displaystyle x^{2}+y^{2}=1}$

Voor de coördinaten geldt:

${\displaystyle x=\cos(t)}$

${\displaystyle y=\sin(t)}$

waarin ${\displaystyle t}$ de hoek is tussen de voerstraal en de positieve ${\displaystyle x}$-as.

Omdat de eenheidscirkel een straal 1 heeft, is de omtrek ervan 2${\displaystyle \pi }$. Deze omtrek is ook de periode van de sinus en de cosinus.

Eenheidscirkel met alle goniometrische functies

Mediabestanden

Zie de categorie Unit circles van Wikimedia Commons voor mediabestanden over dit onderwerp.