Effectieve waarde

In de elektrotechniek verstaat men onder de effectieve waarde van een zuivere, dat wil zeggen met gemiddelde waarde 0, periodieke wisselstroom of -spanning, de waarde van een constante stroom of spanning die in een weerstand gemiddeld hetzelfde elektrisch vermogen ontwikkelt als het oorspronkelijke signaal.

Een periodieke stroom met amplitude ${\displaystyle I}$ ontwikkelt momentaan in een weerstand ${\displaystyle R}$ een vermogen ${\displaystyle I^{2}R}$, dus gemiddeld over een periode ${\displaystyle T}$:

${\displaystyle {\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}I^{2}Rdt}$

De effectieve waarde ${\displaystyle I_{\mathrm {eff} }}$ ontwikkelt een vermogen ${\displaystyle I_{\mathrm {eff} }^{2}R}$, met

${\displaystyle {I_{\mathrm {eff} }^{2}}R={\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}I^{2}Rdt}$

Dus is

${\displaystyle I_{\mathrm {eff} }={\sqrt {{\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}I^{2}dt}}}$

Daarom wordt de effectieve waarde ook als RMS aangeduid, de Engelse afkorting voor root-mean-square oftewel kwadratisch gemiddelde.

Een sinusvormig signaal heeft dus een effectieve waarde die gelijk is aan ${\displaystyle 1/{\sqrt {2}}=0{,}707}$ van de maximale amplitude, de zogenaamde piekwaarde. Een zaagtand en een driehoekssignaal hebben een effectieve waarde die gelijk is aan ${\displaystyle 1/{\sqrt {3}}=0{,}577}$ van de maximale amplitude. De effectieve waarde wordt gebruikt als men een effectief gemiddelde wil weten zonder nadere informatie te hoeven geven over de frequentie of golfvorm van de spanning.

Voorbeelden

signaal	grafiek	effectieve waarde
sinusoïde		${\displaystyle {\frac {I}{\sqrt {2}}}}$
driehoeks		${\displaystyle {\frac {I}{\sqrt {3}}}}$
vierkant		${\displaystyle I}$

Hierin is ${\displaystyle I}$ weer de amplitude van het signaal.