Loading AI tools
algebra Van Wikipedia, de vrije encyclopedie
De kern of nulruimte van een lineaire afbeelding is het deel van het domein dat op de nulvector wordt afgebeeld. Zoals de naam nulruimte al suggereert, is die kern zelf een lineaire deelruimte van het domein.
In de lineaire algebra beeldt een lineaire afbeelding een ruimte met een zekere dimensie af in een andere ruimte. Daarbij hoeft de dimensie van het beeld niet gelijk te zijn aan de dimensie van het domein, maar kan kleiner zijn, er zijn als het ware dimensies verdwenen. De oorzaak daarvan is dat een deel van het domein op de nulvector wordt afgebeeld. Dat deel is een lineaire deelruimte van het domein en wordt de kern of nulruimte van de lineaire afbeelding genoemd.
De kern of nulruimte van een lineaire afbeelding is de verzameling van alle vectoren uit die onder op de nulvector van worden afgebeeld:
De kern is een lineaire deelruimte van .
De kern is voor matrices op dezelfde manier gedefinieerd. Het is de kern van de als lineaire afbeelding opgevatte matrix, dus is de kern van een matrix de verzameling van vectoren waarvoor geldt dat :
De nulruimte van een lineaire afbeelding of matrix wordt in sommige werken ook met aangeduid. ker daarin is de Engelse afkorting van kernel.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.