Loading AI tools
Van Wikipedia, de vrije encyclopedie
In de wiskunde wordt een element van een ring nilpotent genoemd als er een zeker positief geheel getal bestaat zodat tot de macht gelijk is aan nul
Geen enkel nilpotent element behalve in een triviale ring {0} kan een eenheid zijn, die maar een enkel element 0 = 1 bevat. Alle nilpotente elementen die van nul verschillen zijn nuldelers.
Een vierkante matrix waarvan een orde geen coëfficiënten heeft in een commutatief lichaam is dan en slechts dan nilpotent als zijn karakteristieke polynoom gelijk is aan . Dit is alleen het geval wanneer .
Nilpotente elementen van een commutatieve ring vormen een ideaal, de nilradicaal van deze ring.
Als nilpotent is, dan is een eenheid, omdat inhoudt dat
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.