Rombische dodecaëder

Een rombische dodecaëder is een catalanlichaam met 12 ruiten als zijvlakken. Een rombische dodecaëder is dus een romboëder en tevens zijvlaktransitief, maar niet hoekpunttransitief. Het duale veelvlak is de kuboctaëder.

Rombische dodecaëder
Vlakken	12 ruiten
Zijden	12
Hoekpunten	14
Ribben	24
Zijvlakken per hoekpunt	3 of 4
Ribben per zijvlak	4
Symmetriegroep	Oh
Eigenschappen	romboëder
Duaal veelvlak	kuboctaëder
Portaal    Wiskunde

Het is met de rombische dodecaëder mogelijk de driedimensionale ruimte volledige te vullen. Die ruimtevulling ontstaat wanneer de dichtste bolstapeling, de hexagonale dichtste stapeling, van even grote bollen wordt samengedrukt tot er geen ruimte meer tussen de bollen overblijft.

De rombische dodecaëder komt in de natuur als kristalstructuur voor, bijvoorbeeld in granaat.

De lange diagonalen in de zijvlakken zijn ${\displaystyle {\sqrt {2}}}$ keer langer dan de korte diagonalen. De oppervlakte ${\displaystyle A}$ en het volume ${\displaystyle V}$ van een rombische dodecaëder, waarbij ${\displaystyle a}$ de lengte van een ribbe is, zijn:

${\displaystyle A=8{\sqrt {2}}a^{2}}$ en

${\displaystyle V={\frac {16}{3{\sqrt {3}}}}a^{3}}$.