Soortelijke weerstand

Soortelijke weerstand ${\displaystyle \rho }$ of resistiviteit is de eigenschap van een materiaal om een elektrische stroom te weerstaan. De eenheid waarin de soortelijke weerstand van een materiaal wordt uitgedrukt in Ω·m²/m, verkort tot Ω·m, dus in ohm·meter. Het materiaal van een geleider heeft een lage soortelijke weerstand, het materiaal van een elektrische isolator daarentegen een hoge soortelijke weerstand.

Definitie

De soortelijke weerstand wordt gedefinieerd als de verhouding van de elektrische veldsterkte ${\displaystyle \mathbf {E} }$ en de elektrische stroomdichtheid ${\displaystyle \mathbf {J} }$:

${\displaystyle \mathbf {E} =\rho \ \mathbf {J} }$

De soortelijke weerstand is het omgekeerde van de soortelijke geleidbaarheid ${\displaystyle \sigma }$ van het materiaal:

${\displaystyle \rho ={\frac {1}{\sigma }}}$

Wet van Pouillet

Weerstand met aan beide zijden een contact

De weerstand van een elektrische component kan met behulp van de wet van Pouillet aan de hand van de soortelijke weerstand worden berekend.

${\displaystyle R={\frac {\rho \ l}{A}}}$

waarbij:

${\displaystyle R}$ = de weerstand van de draad in ohm

${\displaystyle \rho }$ = de soortelijke weerstand van het materiaal in ohm·meter

${\displaystyle l}$ = de lengte van de geleider in meter

${\displaystyle A}$ = de dwarsdoorsnede in vierkante meter.

Omgekeerd kan de soortelijke weerstand worden berekend met:

${\displaystyle \rho ={\frac {RA}{l}}}$

De soortelijke weerstand is afhankelijk van de temperatuur en de temperatuurcoëfficiënt ${\displaystyle \alpha }$:

${\displaystyle \rho =\rho _{0}\ e^{\alpha T}}$

met:

${\displaystyle \rho }$ = de soortelijke weerstand in ohm·meter

${\displaystyle \rho _{0}}$ = de soortelijke weerstand van het materiaal bij het absolute nulpunt

${\displaystyle \alpha }$ = de temperatuurcoëfficiënt van het materiaal, uitgedrukt in kelvin⁻¹, in K⁻¹

${\displaystyle T}$ = de absolute temperatuur in kelvin

Regel van Matthiessen

In de vastestoffysica beschrijft de regel van Matthiessen het verband tussen de bijdragen van verschillende elektronenverstrooiingsprocessen aan de totale soortelijke weerstand.

Soortelijke weerstand van enkele stoffen

Hieronder twee tabellen met de soortelijke weerstand van enkele stoffen bij standaardomstandigheden. In de eerste tabel wordt ook de temperatuurcoëfficiënt vermeld.

Geleiders - lage soortelijke weerstand

Stof	Soortelijke weerstand in Ω·m·10−6 bij ~20 °C	Temperatuur- coëfficiënt in K−1
Grafiet	10	-
Bismut	1,2	0,0043
Nichroom	1,1	0,0004
Kwik	0,953	0,00093
Constantaan	0,45	0,00005
Lood	0,212	0,0034
Staal	0,18	0,000012
Tin	0,13	0,0047
Chroom	0,13	0,003
Platina	0,106	0,0039
Invar	0,10	0,002
IJzer	0,097	0,0065
Messing	0,072	0,002
Nikkel	0,0699	0,0069
Cadmium	0,068	0,0040
Zink	0,0625	0,0042
Kobalt	0,062	0,0062
Wolfraam	0,055	0,0049
Molybdeen	0,052	0,0043
Magnesium	0,045	0,0017
Beryllium	0,040	0,025
Aluminium	0,0265	0,0043
Goud	0,022	0,0036
Koper	0,0175	0,0039
Zilver	0,0159	0,0041

Isolatoren - hoge soortelijke weerstand

Stof	Soortelijke weerstand in Ω·m
Bakeliet	105
Gedemineraliseerd water	106
Eboniet	108
Marmer	1010
Porselein	1012
Glas	1012
Diamant	1013
Polyvinylchloride	1014
Glasvezel	1015
Rubber	1015
Kwarts	1020
Teflon	1020