Top Qs
Tijdlijn
Chat
Perspectief

Surjectie

Van Wikipedia, de vrije encyclopedie

Surjectie
Remove ads

In de wiskunde is een surjectie of surjectieve afbeelding van een verzameling in een verzameling een afbeelding waarbij ieder element van als beeld optreedt. Het bereik van een surjectieve afbeelding is dus gelijk aan het codomein. Men zegt in zo'n geval dat de afbeelding op afbeeldt, en noemt de afbeelding kortweg 'op'. De definitie is voor functies hetzelfde.

Thumb
Een surjectieve, niet injectieve afbeelding

'Surjectie' en het daaraan gerelateerde 'injectie' en 'bijectie' werden geïntroduceerd door de Bourbaki-groep,[1] een groep van voornamelijk Franse 20e-eeuwse wiskundigen, die vanaf 1935 een reeks boeken schreven, waarin zij probeerden de hele wiskunde op de verzamelingenleer te baseren. Het Franse prefix sur[2] betekent op of boven en heeft betrekking op het feit dat het beeld van het domein van een surjectieve functie het codomein van de functie volledig afdekt.

Remove ads

Definitie

De afbeelding heet een surjectie, een surjectieve afbeelding of kortweg een afbeelding van op , als ieder element van optreedt als beeld, dus als bij elke een element bestaat, waarvoor

Volledig symbolisch geldt dus:

Remove ads

Voorbeelden

Loading related searches...

Wikiwand - on

Seamless Wikipedia browsing. On steroids.

Remove ads