Loading AI tools
Van Wikipedia, de vrije encyclopedie
In de rekenkunde, die een onderdeel vormt van de wiskunde, verstaat men onder het verschil van twee getallen, bijvoorbeeld en , de twee mogelijke resultaten van de aftrekking van de beide getallen van elkaar: , respectievelijk . In de bredere wiskunde kent het begrip meerdere toepassingen.
In de verzamelingenleer is het verschil van de verzameling en de verzameling , genoteerd als of , zelf ook weer een verzameling, namelijk de verzameling die de elementen bevat die wel in maar niet in zitten. Men zegt ook met daaruit weggelaten . In formule:
Als, bijvoorbeeld, en , dan is het verschil van en de verzameling . De verschilverzameling is een deelverzameling van . Zoals in de rekenkunde het verschil van twee identieke getallen gelijk aan nul is: , is het verschil van een verzameling met zichzelf, gelijk aan de zogenaamde lege verzameling: .
Met het symmetrisch verschil wordt in de verzamelingenleer de verzameling aangeduid van elementen die wel in de vereniging van en zitten, maar niet in de doorsnede . Er geldt dus:
In wiskundige structuren, bijvoorbeeld groepen waarin een optelling tussen elementen gedefinieerd is, en er bij elk element een tegengestelde bestaat, zodat , wordt de som ook geschreven als , en aangeduid als het verschil van de elementen en .
Het begrip 'verschil' wordt in de wiskunde ook gebruikt bij het van elkaar aftrekken van complexe getallen, vectoren, polynomen, matrices.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.