XOR-poort

De Exclusive OR (XOR) (Nederlands: EXOF-poort) is een booleaanse operator. De XOR-poort is een logische bouwsteen van digitale schakelingen. De poort heeft twee ingangen en 1 uitgang. De logische toestand van de uitgang is 1 als een van de ingangen 1 is maar niet beide. De bepaling exclusief heeft betrekking op het wederzijds uitsluitende karakter van de ingangen voor de functie. In zekere zin is daarmee de wisselschakeling een huis-tuin-en-keukenvoorbeeld van de XOR-operator.

Amerikaans (boven) en IEC-symbool van een XOR-poort met twee ingangen

Booleaanse overdrachtsfuncties

Voor een XOR-poort met twee ingangen bestaat de notatie met de XOR-operator ${\displaystyle \oplus }$:

${\displaystyle Q=P_{1}\oplus P_{2}}$

De werking van de XOR-operator kan als volgt worden uitgedrukt met behulp van de AND-, OR- en NOT-operator:

${\displaystyle Q=P_{1}\cdot {\overline {P_{2}}}+{\overline {P_{1}}}\cdot P_{2}}$

Voor n ingangen, 3 of meer:

${\displaystyle Q=P_{1}\cdot {\overline {P_{2}}}\cdot ...\cdot {\overline {P_{n}}}+{\overline {P_{1}}}\cdot P_{2}\cdot ...\cdot {\overline {P_{n}}}+......+{\overline {P_{1}}}\cdot {\overline {P_{2}}}\cdot ...\cdot P_{n}}$

Waarheidstabellen

Een XOR-poort met twee ingangen heeft de volgende waarheidstabel:

Ingangen		Uitgang
P2	P1	Q
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

Voor een poort met 3 ingangen is de waarheidstabel:

Ingangen			Uitgang
P3	P2	P1	Q
0	0	0	0
0	0	1	1
0	1	0	1
0	1	1	0
1	0	0	1
1	0	1	0
1	1	0	0
1	1	1	1

XOR vergelijkt booleaanse waarden en daarvan moet er een oneven aantal waar (1) zijn. In gewoon taalgebruik betekent OR "en/of", en XOR is de "of" daaruit: P₁ óf P₂, maar niet beide één. Let op dat bij drie of meer ingangen je een bitsgewijze XOR moet uitvoeren zoals bij bovenstaande 3 ingangs-XOR: ((P₁ XOR P₂) XOR P₃).

Logische opbouw

Overzicht van een XOR-poort

Bij een XOR-poort met twee ingangen wordt elk signaal met de omgekeerde (inverse) van het andere signaal door een AND-poort gestuurd.
Beide resultaten worden dan door een OR-poort gestuurd, zodat het enkel een logische 1 oplevert wanneer beide signalen verschillend zijn:

Elektronische implementatie

XOR-poorten worden, meestal in groepen of in combinatie met andere logische schakelingen, als geïntegreerde schakeling uitgevoerd. Meestal is het positieve logica; een logische 1 correspondeert met een hoge spanning. Het type 7486 uit de TTL-serie 74xx is een voorbeeld van een viervoudige XOR met elk twee ingangen.

Uitvoering

Uitvoering met relais

In de schakeling met relais is de logische opbouw niet eenvoudig aan te wijzen. Elk relais bezit een wisselcontact. De stroomkring met de contacten is gesloten, wanneer slechts een van beide relais bekrachtigd is. Positieve logica: 1 = stroomvoerend

XOR-schakeling met relais

Uitvoering met transistoren

Door combinatie van verschillende NAND-poorten wordt de juiste logische uitgangsspanning bereikt.

XOR-schakeling met transistoren

Zie ook

• Exclusieve disjunctie
• Logische poort
• Logica

Logische poorten

Basis:	AND-poort · OF-poort · NOT-poort
Combinaties:	NAND-poort · NOR-poort · XOR-poort · XNOR-poort
Reversibele:	CNOT-poort · Toffoli-poort · Fredkin-poort · Hadamard-poort